閲覧数100万突破！

この7月8日の夜，本ブログの総閲覧数が100万回を突破しました。


2009年1月，クラシックギターに関する四方山話をチマチマ書こうと思って始めたブログですが，３年半余りでの突破，多いのか少ないのか分りませんが，良く続いたものだと思います。

まずは，ご訪問・ご愛顧いただいた皆様にお礼申し上げます。

見ていただくことが励みになり，力をもらったのは確かです。

当ブログの100万ヒットは3年半余り800以上の記事を書いての達成ですから，世の中で一冊の本や一枚のCDでの短期間での100万のミリオンセラー達成というのものは本当にすごいものなのだなとつくづく感じます。

現在たまたま，純正律に関した記事を書いています。
この件，理屈はとうの昔に確立している話ですが，その全貌に関して余り正確な日本語情報は無いようです。そのためか，素晴らしいと言う人，ダメだという人，限定的だと言う人，なんだかわからない人，見解が分かれます。しかしそれらの判断には誤解に基づくものもあるようですので，私なりに理解したところを説明したつもりです。なお，オイラー格子については，純正律に限らず，楽曲の音の動きを調べるのに有用なツールだと思っています。この方面興味ない方々には面白くない話題かも知れませんが，もう1，2回続けるつもりです。

まずはご挨拶まで。

コメント 18

おめでとうございます。これからも引き続きギターについてのお話よろしくお願いします。
すんません、オイラーはおいらにはわかりません。
by 黒板六郎 (2012-07-09 21:32) 

黒板六郎さん，ありがとうございます。
オイラーはそろそろ終了しますが，やはり純正律は音楽の基本だと思いましたので，一度くらいは正しい理解を深めるべく，無い知識を絞り出して見ました。ギターを純正律化する計画もありますが，おいおいやって見たいと。おいおいオイラーですね。
ギターの話題はもちろんです！
ギターでも（では）倍音とか響きの問題はすごく大きいです。演奏上のネックになることもありますよ！
by Enrique (2012-07-09 21:47) 

素晴らしい閲覧回数ですね。私は記事314で、現在64万です。
増えれば好いと言うものでもないとは思いますが、どうせなら少しでも多いほうが励みになります。
私も、まずは100万を目指して頑張らねば。
by アヨアン・イゴカー (2012-07-10 00:53) 

おめでとうございます！
私とは記事数がかなり違うのにアクセス数多いですね。
これも充実の記事ばかりだからだと思います。
私もオイラーがわからないのですが、おいおいわかるようになりたいと思っています。（笑）
by Cecilia (2012-07-10 03:45) 

アヨアン・イゴカーさん，nice&コメントありがとうございます。
私も特に気にはしていなかったのですが，だんだんと数字が上がって来たら気になり出しました。アヨアン・イゴカーさんの記事はnice数素晴らしいですね。私のは足元にもおよびません。
by Enrique (2012-07-10 06:47) 

Ceciliaさん，nice&コメントありがとうございます。
上位常連のCeciliaさんからしたら，子供のようなページだと思いますが，やはり頻繁に更新すると，じわりじわりと上がってきますね。
過去記事も結構読まれていると思うと，特にオイラーの様な記事は慎重になりますね。今後ともヨロシクお願いします。
by Enrique (2012-07-10 06:53) 

何と１００万ですか、これは素晴らしい!
Enrique さん、絶好調ですねぇ。

　その後、手持ちの本を調べたら、オイラーの純正律はケレタートの「音律について」の上巻中にマッテゾンやマールプルクの音律とともに（ほんのちょっとだけ）説明されてましたが、やはり単に「一つの音律」という扱いで、（勿論「テーブル」の説明なんて一切無し、）しかも巻末の数値表を見るとまるで「調律替えしないで使う」みたいな扱いなんですよね(汗)。これってやはり「論外」扱いですわな。
　ダイアトニック音変動の純正律は、ギターの方で斜めフレット付けてどうにか、などとイメージしてますが、今は１２ＪＵＳＴの研究を頑張る所存です。１２ＪＵＳＴでの作曲法の「仕組み」が大分わかって来た今日このころです。

by koten (2012-07-10 17:47) 

kotenさん，nice&コメントありがとうございます。
＞Enrique さん、絶好調ですねぇ
いえいえ，kotenさんこそ。
100万ヒットはタマタマ今までの蓄積でそうなっただけですね。

純正律に関しては，ヘンな本よりも，私の記事を読んでいただければ良いのですが（笑）。信用できないのであれば，ぜひオイラーの原著なりせめてその解説を参照されるなり，広い観点での研究？勉強？を期待します。
kotenさん好みの日本語になった本の拾い読みでは，見誤りますよ。
オイラーを論外といったら。。。それこそ。
おまけに，その「論外」オイラーを含むシントニック2つタイプを「王道純正律」と言っていたのはkotenさん自身でしょ。
by Enrique (2012-07-10 19:19) 

いやいや、ちゃうでしょ。長調短調両方使えるルート音による所謂「王道」純正律は、オイラー以前のずっと昔から存在してたって認識で一致してもらわないと困るんですけど（汗）

by koten (2012-07-10 22:36) 

kotenさん，再コメおおきにです。
＞いやいや、ちゃうでしょ。長調短調両方使えるルート音による所謂「王道」純正律は、オイラー以前のずっと昔から存在してたって認識で一致してもらわないと困る

kotenさん，私だってそう言っているじゃないですか？純正律は自然発生的なものですし，ずっと以前から存在しなければ理論的にも総括も出来ないでしょ。何が違うんですか？

私がいいたいのはオイラーの仕事は一般には過小評価（kotenさんが参考にされた本などでは）されていて，E基準のいわゆるオイラー律なんてどうでも良い事なんです。それを「発見」したと言っているのではなくて，理論的にキチンと説明してくれたおかげでカンチガイしなくて済む様になった，何度も少しづつ異なる純正律を「再発見」しなくてもよくなったと，その元の考え方の方が遥かに有用だと言っているんです。きちんと説明されれば，それを勉強した後世の人はその理論の拡張もできるようになるのです。

「何かの本に出てないから論外」という言い方こそ「論外」で，議論の余地すらないじゃないですか？

しかもアナタが命名の「王道純正律」とは，C基準のオイラー律そのものです。困られたって，私が困ります。
個人の都合に合わせてたら全くツジツマが合わなくなりますよ。
by Enrique (2012-07-11 06:25) 

>オイラーの仕事は一般には過小評価（kotenさんが参考にされた本などでは）されていて
・・・・基本同意です。お気持ちは良く分かります。

＞理論的にキチンと説明してくれた
・・・これも同意です。

＞アナタが命名の「王道純正律」とは，C基準のオイラー律そのもの
・・・ここは争点のようです。Enriqueさんの記事を読んだり私へのレス内容を読むと、（純正律を完全に解明して理論的にまとめ上げたのは他ならぬオイラーなのだから、）　純正律を論じる時は必ずオイラーの名前を使いましょう、「オイラー律」と呼びましょう、って感じてしまうんですよ。
　で、私の方は、少なくともクラシック音楽での純正律を論じる時は、シントニックコンマ２つで長調専用増６型の純正律で、かつオイラーの発表以後の作品に適用する場合でない限り、「オイラー」の名前を使うつもりはない、「オイラー純正律」とは呼ばない、と言いたいのです。
　これは同意していただけますか？

　同意していただけない場合に備えて理由を書くと、現在の音楽界（音律業界？）では「シントニックコンマ２つで長調専用増６型の純正律」のみを「オイラー純正律」と呼んでいるからです。で、これに対しては、私に文句言わずに音楽界（音律業界）の「上の人」に文句言ってください、ということなのですよ。本当、私は「下の人」なので(汗)。


＞カンチガイしなくて済む様になった
・・・これも少し補足させてください。　ソルなどの古典派ギターでは当たり前のように純正律が使われていた「らしい」ことが分かってきましたよね。で、今調べていて分かってきたのは、同時代の「鍵盤楽器」でも当たり前のように純正律が使われていた（ようだ）、ということです。で、ブルグミュラーの曲の実験例でも分かるように、ロマン派（少なくとも独ロマン派）の鍵盤曲の作曲家も純正律を忘れていなかった（ようだ）、ということも分かって来ました。

　では、「カンチガイ」したのは、「どの時代から？」、「何故に？」、「誰が？」、「何を？」、などを考えるのが重要かな、と思うんですよ。

　これは私見です。
「どの時代から？」⇒１２ＥＴが「強要」されるようになった後の時代から。
「何故に？」⇒①正しい音程感覚、協和感覚を忘れてしまったがために。
②純正律に関する「種々の資料」を提示されなくなってしまったがために。
③それどころか、「純正律は不可能な音律である」という「イメージ戦略」まで使われてしまったがために。
④鍵盤楽器で調律替えをしないこと、フレット楽器で自分でフレット設定をしないことが「当たり前」になってしまったがために。などなど。
「誰が？」⇒「主に」鍵盤楽器やフレット楽器関係者
「何を？」⇒純正律は鍵盤楽器やフレット楽器にとっても決して「不可能な音律」ではなく、「普遍的な音律」であり、極めて重要な音律であること。

　こんなところですかね。　③の「イメージ戦略」についてはその内記事を書こうと考えています。

by koten (2012-07-11 19:05) 

kotenさん，再コメありがとうございます。
＞・・・ここは争点のようです。
ぜんぜん争点にも何にもならなくて，オイラーの名前を使うのがオイヤなら，別に使わなければいいだけで，だから「非対称型純正律音階」という一般名称も用意しているのですがそれもダメなんですか？あくまでご自分命名の「王道」とか「同主調型」とか。それに一生懸命こだわる理由が分らないですね。
ハ長調基準だって，誰か分らない人がオイラー音律と決めつけたホ長調基準だって良いじゃないですか。kotenさんがシントニック２つと言っている音の関係は全く同じでしょ。
オイラー格子なんて認めたくないのなら，それ以前の話を考古学的に時代考証してやられれば良いので，それなら別にいいと思いますよ。趣味の世界の話ですし。オモシロく楽しくやって下さい。

＞イメージ戦略
もしそう言うことが行われたのなら，私はオイラー格子こそ最強の武器だと思いますよ。純正律を五度圏でいじってても全貌分りませんから。

by Enrique (2012-07-12 00:08) 

＞オイラーの名前を使うのがオイヤなら，別に使わなければいい
・・・了解、同意してただきありがとうございます。

>あくまでご自分命名の「王道」とか「同主調型」とか。それに一生懸命こだわる理由が分らない
・・私はこだわっているつもりはないです。が、第三者からみるとこだわっているように読めるかもしれないですね。あのタイプの純正律に「名前が無い」のは余りに可哀想なので敢えて付けているところがあります。
　ただ、自画自賛するつもりはないですが、「同主調型」という呼び方は、音律の本質や機能を良く表していると感じています。「王道」というのは「これは純正律の中でも最も良く使われてきたタイプですよ」ということを伝えたいのです。

＞「非対称型純正律音階」という一般名称
・・これも初耳だったんですよ。これだと「この名称によって何を伝えたいのか？」が良くわからない気がするのです。「対称型」と「非対称型」とでどう違うのかも良く分からないし。それは多分、私の勉強不足で、オイラーの論文をじっくり読めば分かるのでしょうけど。一方で、オイラー理論を勉強すると「固定音程楽器では純正律は実現不可能」と言うイメージが生じかねないので、当面は勉強したくない、というのが正直な感想です。だってねぇ、、１２ＪＵＳＴは「醜く切り取られた音律」って主張されるんでしょ？　これには流石に閉口したのですよ。
by koten (2012-07-12 06:35) 

kotenさん，再コメントありがとうございます。
純正律の本質よりも，あくまで12鍵盤にこだわられるのなら，仕方ありません。本質よりも趣味の世界で面白おかしく楽しむ権利は誰にでもあると思います。オイラー以前の作品に対して，名無しの音律適用曲？とされるのなら別にいいでしょう。

しかし，音律に関する啓蒙活動だっておっしゃるから，それなら折角の努力が逆効果にならない様，なるべく正しい理解に基づくことをやってもらいたいと思う訳です。

kotenさんが再発見されたように，最も純正音も多いし12音でやるにも一番都合のいい標準的純正律だから敢えて名前つけようもなかったのではないですか？kotenさんの蔵書には記述が無いのでしょうがアチコチに書いてありますし，私の昨年1月の記事にも「12音拾ったオイラー律」と書きました。私はその時からその認識ですので。
http://classical-guitar.blog.so-net.ne.jp/2011-01-28
それに，名前はどうであれ少なくともCasioの技術者はちゃんと知っていたのですから（笑）。

＞１２ＪＵＳＴは「醜く切り取られた音律」
「切り取られた音律」は確かでしょ。醜いかどうかは主観です。オイラーがそんな下らないことわざわざ主張しているわけではなくて，私がkotenさんに気づいて欲しくて言っていることですので誤解なさらずに。あるいは「このタイプはきちんと四角く切り取っているから美しい！」とかいう見方もあるかもしれませんが。いずれにせよ鍵盤用にするところで切り取るわけです。それで過去には切り過ぎてあんまり醜くしたくないから，分割鍵盤にしたんでしょ。そのこと良くご存じだって言ってたじゃないですか？12個しかないものを間違った使い方をすると醜さが強調されると言っているのです。

「対称・非対称」の件は，これの前後の記事で五度圏も示しましたので見てください。どうしてもkotenさんが見たくない（笑）オイラー格子上でのとり方が主音に対して右（♯側）にかたよっていますね。五度圏で見たウルフ位置も左右対称なものと非対称なものがあります。今まで何度も示してきましたが，キレイに左右対称にしようとすると15音(最低でも13音)は必要なんです。そこを中央Cの周り9音と右側3音拾って12音でやっているから非対称ですね。右側優先と言うのは，下属調側（♭）よりも属調側（♯）優先ということなのでしょうね。音階や和音は本質的に非対称なものだと思っています。

いずれにしても純正律の広い地平からルート音周り12音の切り出し方で「王道」も何もないのではないでしょうか？鍵盤で良く使われたというのはもっともというか，むしろアタリマエのこと。忘れ去られたのか，ハマる曲を再発掘してみようというのは大変いいんじゃないでしょうか。私は陰謀論とかに持って行かれると，コメントしかねますが。
by Enrique (2012-07-12 22:13) 

＞最も純正音も多いし12音でやるにも一番都合のいい標準的純正律だから敢えて名前つけようもなかったのではないですか？
　私もその可能性が高いとみてます。先日上げたケレタートの「音律について」の巻末表に「考案者不明の音律」というのが載っていて、もしかしたらこれかもしれない、とみてます。ただ、この表はセント値ではなく比率でしか載っていないので、検証に少し時間がかかるかなと。

＞少なくともCasioの技術者はちゃんと知っていた
・・・いや、ですから、Casioでもプリセット純正律は「ゆがんで」いるんですってば。CasioのWK-５００は「１セント単位で調律可能」なので、正しい１２Justに「修正」可能なのです。

＞正しい理解
＞ルート音周り12音の切り出し方で「王道」も何もないのではないでしょうか？
　これなんですけど、少なくとも「鍵盤楽器の世界」では、「１２鍵盤」が「王道」であり、分割鍵盤は「少数派」であり、故に、オイラーの１３音以上を使う「システム」は採用されなかった、というのが「正しい理解」だと思います。オイラーのシステムが鍵盤楽器の世界で高く評価されたのであれば、当然、分割鍵盤が「復活」するはずですよね。


by koten (2012-07-13 06:30) 

kotenさん，何時までも堂々巡りみたいですから，こちらでは止めませんか？皆さん興味お持ちでしょうか？

最初にkotenさんが引用された私のコメント一点訂正です。「純正音」でなくて「純正音程」です。
・鍵盤用の12音はすべて「純正音」であるが，「純正音程」はkotenさんが調査されているように最大にとっても必ず制約されます。
・純正律の音の数は無限で，すべて「純正音」，すべての五度，長短三度が「純正音程」です。
・一般にオイラー律と言われているE基音型のもの（私個人的にはむしろそんなものどーでもいい）は，C基音型のkotenさんが再発見したと主張する「王道」と全く同じもの。kotenさんの言葉を使えば，ホ長調ホ短調兼用型なのだけれども，なぜかこれをホ長調専用と誤認（決めつけ）をされて「論外」だとおっしゃる。

私はその一つの音階をオイラーの仕事と擁護しているわけではないのですよ。そういう間違いをなくすためにもオイラー格子は分かりやすい考え方だと言っているのです。

以上，正確に押えておかないと，いつまでたっても誤解が解けません。ここにいちいち反論されるよりも，この前後の私の記事を読まれれば分かることではないのですか？

＞私もその可能性が高いとみてます。先日上げたケレタートの「音律について」の巻末表に「考案者不明の音律」というのが載っていて、もしかしたらこれかもしれない、とみてます。ただ、この表はセント値ではなく比率でしか載っていない

比率で載っているなら，それをオイラー格子の分数と照合すればすぐに分かることではないですか？もともと純正律はセント値とは適合しませんし。

＞・・・いや、ですから、Casioでもプリセット純正律は「ゆがんで」いるんですってば。CasioのWK-５００は「１セント単位で調律可能」なので、正しい１２Justに「修正」可能

元のF#が低かったて言うやつですね。Rolandもそうだったけども，Casioは修正が利いたということですね。何分非対称ですから，F#=45/32では高く感じる人（それでも平均律より-10セント）がいたのか，低い方のF#=25/18を採用しちゃったんでしょうね。あるいはそのように定義している音程表でプリセットしたんでしょう。音程のセント値の表って結構いい加減なものが多いじゃないですか。kotenさんが参照していたネット上の質問解答で，どういう根拠か知りませんがF#=25/18と言っている人がいましたね。

何度も何度も言ってますように，いくつかの可能な音の組合せの中から12音を選ぶわけですから，「これが正解」なんてないんですよ。たまたまkotenさんがおかしく感じた音を直した。それを「王道純正律」だと言っているだけなんですよ。メーカーさんのも，F#音直しただけで「王道」になるのなら，それだっていい線いってたわけじゃないですか？
F#=25/18というのは純正音に間違いないとは言え，オイラー格子中で見れば，12個の音階としては一目で使えそうにないのは確かです。

＞「１２鍵盤」が「王道」であり、分割鍵盤は「少数派」であり、故に、オイラーの１３音以上を使う「システム」は採用されなかった、というのが「正しい理解」

オイラーが分割鍵盤を使ったって，どこかに書いてあるんですか？
12音使う根拠は何なんですか，多数派でそれが王道？
全く論理にもなってないじゃないですか?架空の話を作って否定しているだけですね。
オイラーはそんなわけのわからないシステムなど作ってません。考え方なんです。そしてその考え方は現在の音楽学者が使っているんです。あなたがそれを否定されるんなら，それで議論終了じゃないですか。

それに私は12鍵盤がダメで多鍵盤が良いだなんて全く言ってませんよ。「鍵盤用に12音を拾いだすには，音の関係をきちんと調べないといけない。それにはオイラー格子を用いたほうが便利だ」と言っているんです。転調をすると12音では足りない音が出てくると。それから，kotenさんが良く分かっているとおっしゃる純正律特有のピッチ変動（コンマ・ドリフト）は，鍵盤用の12音では起こりようがないのですよ。

いいですか，「オイラーは特定の純正律の音階データをこしらえたのではなく」て，「音の関係と動き方を表わす地図を作った」のです。そこから12音拾ってくるのも便利で，kotenさんの様に苦労して大発見しなくたって簡単にできますよ，と言っているのです。上で書いたように，kotenさんがやったのはオイラー格子の左上の方に他の音と離れてぽつんとあったF#音（25/18）を捨てて右側の（45/32）を拾ってきたのです。

オイラーの手のひらの上でちょこちょこやってるのに，「おいらオイラーなんか知らねーぞ。」と言ってるのですよ。

別にkotenさんの活動を過小評価している訳ではないのですよ。少なくとも電子楽器メーカーの技術者より上に行っているのは確かですから。そして，探し当てた音階音で，それに合う小品をドンドン探し出して演奏するのは貴い行為です。ソナタとかに暴走しなければ。

せっかくですから，もっと高所から眺めましょうよ。
by Enrique (2012-07-13 18:22) 

うーーん、やっぱり話が噛み合ってないですわ（汗）。私もこれで最後にしたいです。

　私もこんな議論を延々と続けていたくはないのです。ただ、Enriqueさんが「オイラーが絶対的に『正しい』」という主張を続けられる以上、反論せざるを得ないのですよ（汗）。オイラーの理論による和音の方が『響きが美しい』って主張されるのならまだ引き下がれるのですが、『こっちが正しいんだよ』って言われちゃうと「でも『現実の世界』はそうでないでしょ？」って突っ込みたくなっちゃうんですよ、どうしても。

　いろいろ延々と書いていたのですが、どれも「水掛け論」になりそうなので、要点だけにします。

　オイラーは「作曲家」ではなくあくまでも「数学者」ですよね。で、「数学者」は「理想の世界」を頭の中だけで構築できるようですが、「作曲家」は現実の世界、実際に使われている「音律の姿」や楽器の事情等の諸々を踏まえて作曲しますよね。だからこそ、１２ＪＵＳＴで弾けてしまう曲が沢山発見できるし、逆に１２ＥＴが「正しい音律」とみなされてしまった現代における作曲家は、オイラーの理論を使いこなすどころか、調性・和声の基本ルールを踏まえた曲でさえ「作れなくなってしまった」のではないか、と感じています。

オイラーのシステムは、
＞・純正律の音の数は無限で，すべて「純正音」，すべての五度，長短三度が「純正音程」
　である、というのは理解できるのです。「そうありたい」とさえ思います。

　ただ、現実問題として、「１２音が固定されている楽器」ではそれは実現不可能ですよね。１３音以上必要になりますので。

　だから、我々のような「１２音が固定されている楽器」の演奏者は、「現実問題」として、クラシックの作曲家はどういう考え方で作曲したのか？　を考察し学ぶことが、より良い演奏者を目指す上でも重要だと思うのです。
　私は「高所から眺める」というのは、そういうことだと考えています。

　で、これ以上書くと野暮なので、ここでやめます。色々とお騒がせしました。
by koten (2012-07-14 01:03) 

kotenさんが重要さに気づかない以上，どうしようもないんですよ。

＞「オイラーが絶対的に『正しい』」という主張を続けられる以上、反論せざるを得ないのですよ（汗）。オイラーの理論による和音の方が『響きが美しい』って主張されるのならまだ引き下がれるのですが、『こっちが正しいんだよ』って言われちゃうと「でも『現実の世界』はそうでないでしょ？」って突っ込みたくなっちゃうんですよ、どうしても

この理解がカンチガイだと思うのですが，kotenさんはオイラーを「現実ばなれした空論」としか捉えられてないんだから。その間はどうしようもないですね。そしてそれはkotenさんのせいだけじゃなくて，特に従来音楽界では重視されて来なかったせいでもあるのでしょう。kotenさんはそういう古い音楽界に風穴を開けたいと考えているように強く感じたからしつこく言ってみたのですが。「意味は十分分っているけれでも，そんなものはどうでも良い事だ」とおっしゃるのなら，好き嫌いの差くらいのものですね。

＞ただ、現実問題として、「１２音が固定されている楽器」ではそれは実現不可能ですよね。１３音以上必要になりますので。

だから，その通りなんですよ。何度も言っているではないですか？
12音では全部は無理だと言っているんですよ。「現実問題」をはっきりと表しているんですよ。

ご自分の理解のもとでやられるのに特に反対しませんし，kotenさんの尊い活動をジャマする積もりもありません。ただ，くれぐれも暴走はされないようにお願いします。
by Enrique (2012-07-14 05:58)