電気機械の学習～誘導機～ [科学と技術一般]
電気機械の学習をしています。
前回誘導機の概要を整理しましたので，今回は具体的な例題を確認しておきます。
例題：60Hz電源で5%の滑りで運転している4極の三相かご形誘導電動機の諸量を求める。
(1)固定子巻線電流による回転磁界と固定子との相対速度\(N_0\)
これは回転磁界の相速度を言っていると思われます。2極ですと，同期周波数に一致しますが，4極ですので，
\[ N_0=\frac{2}{p}f\text{ [s}^{-1}\text{]}= \frac{120}{4}f \text{ [rpm]}= 1800 \text{ rpm}\] です。
(2)回転子と固定子との相対速度\(N_m\)
これは滑りを含んだ実回転速度ですので，
\[N_m= \frac{120}{p}f\ (1-s) \text{ [rpm]}= \frac{120}{4}\times{60}\times(1-0.05) \text{ [rpm]}=1710\text{ rpm}\] と求まります。
(3)固定子巻線電流による回転磁界と回転子との相対速度\(N_s\)
これは同期速度と実回転速度の差，すなわち滑りによる速度差の事なので，
\[N_s= \frac{120}{p}fs \text{ [rpm]}= \frac{120}{4}\times{60}\times0.05 \text{ [rpm]}=90\text{ rpm}\] (4)回転子巻線*を流れる電流の周波数\(f_2\)
これは滑りによる同期周波数との周波数差になるので，
\[f_2= fs = 60\times0.05 = 3\text{ Hz}\] (5)回転子巻線電流による回転磁界と回転子との相対速度の大きさ\(N_r\)
これは滑り周波数\(f_2\)に対応した回転速度なので，
\[N_r= \frac{120}{p}f_2 \text{ [rpm]}= 30\times3 \text{ [rpm]}=90\text{ rpm}\] (6)回転子巻線電流による回転磁界と固定子との相対速度の大きさ\(N_R\)
これは同期速度に等しく， \[ N_R= N_0= 1800 \text{ rpm}\] (7)回転子巻線電流による回転磁界と固定子巻線電流による回転磁界との相対速度の大きさ\(N_{sr}\)
回転子の回転磁界と固定子の回転磁界の回転速度はいずれも同期速度であり等しいので，
\[N_{sr}= 1800-1800 = 0 \text{ rpm}\] <注>
*かご型電動機の2次巻き線は，文字通りかご型のショートバーですが，当然ここに流れる電流を回転子巻き線電流と言っています。
[rpm]は現在使われていないので，[min-1]が使われています。同じ意味ですが。
あと，理化学分野では，数字の単位づけに括弧は書きません（記号や式の場合は混同を避けるため括弧づけ）が，電力分野では付ける事もあるようです。
前回誘導機の概要を整理しましたので，今回は具体的な例題を確認しておきます。
(1)固定子巻線電流による回転磁界と固定子との相対速度\(N_0\)
これは回転磁界の相速度を言っていると思われます。2極ですと，同期周波数に一致しますが，4極ですので，
\[ N_0=\frac{2}{p}f\text{ [s}^{-1}\text{]}= \frac{120}{4}f \text{ [rpm]}= 1800 \text{ rpm}\] です。
(2)回転子と固定子との相対速度\(N_m\)
これは滑りを含んだ実回転速度ですので，
\[N_m= \frac{120}{p}f\ (1-s) \text{ [rpm]}= \frac{120}{4}\times{60}\times(1-0.05) \text{ [rpm]}=1710\text{ rpm}\] と求まります。
(3)固定子巻線電流による回転磁界と回転子との相対速度\(N_s\)
これは同期速度と実回転速度の差，すなわち滑りによる速度差の事なので，
\[N_s= \frac{120}{p}fs \text{ [rpm]}= \frac{120}{4}\times{60}\times0.05 \text{ [rpm]}=90\text{ rpm}\] (4)回転子巻線*を流れる電流の周波数\(f_2\)
これは滑りによる同期周波数との周波数差になるので，
\[f_2= fs = 60\times0.05 = 3\text{ Hz}\] (5)回転子巻線電流による回転磁界と回転子との相対速度の大きさ\(N_r\)
これは滑り周波数\(f_2\)に対応した回転速度なので，
\[N_r= \frac{120}{p}f_2 \text{ [rpm]}= 30\times3 \text{ [rpm]}=90\text{ rpm}\] (6)回転子巻線電流による回転磁界と固定子との相対速度の大きさ\(N_R\)
これは同期速度に等しく， \[ N_R= N_0= 1800 \text{ rpm}\] (7)回転子巻線電流による回転磁界と固定子巻線電流による回転磁界との相対速度の大きさ\(N_{sr}\)
回転子の回転磁界と固定子の回転磁界の回転速度はいずれも同期速度であり等しいので，
\[N_{sr}= 1800-1800 = 0 \text{ rpm}\] <注>
*かご型電動機の2次巻き線は，文字通りかご型のショートバーですが，当然ここに流れる電流を回転子巻き線電流と言っています。
[rpm]は現在使われていないので，[min-1]が使われています。同じ意味ですが。
あと，理化学分野では，数字の単位づけに括弧は書きません（記号や式の場合は混同を避けるため括弧づけ）が，電力分野では付ける事もあるようです。
Enriqueさん☆たくさんのnice!をありがとうございます。
ひゃ～、ちんぷんかんぷんです。(汗)物理の授業で見たような見てないような式です。
by 枝動 (2021-11-04 23:50)
枝動さん，
電源の周波数と交流モーターの回転数の関係です。
この分野では基本のようです。
by Enrique (2021-11-05 07:06)